Annualy the PhD board propose new training activites that will be supported by Università degli Studi dell’Insubria. The course description are in Italian but the course will be in English.

I anno

Etica dell'IA, IA spiegabile e ruolo del processo decisionale umano
Il corso si propone di definire ed esplorare le questioni etiche inerenti all'uso dell'intelligenza
artificiale (IA), di fornire modelli di explanability di IA e di combinarli con modelli e definizioni di
processi decisionali. Il corso si occupa di una serie di questioni e argomenti attuali attraverso
l'applicazione di importanti teorie morali. Questo corso si propone di definire ed esplorare le
questioni etiche inerenti all'uso dell'intelligenza artificiale (IA), di fornire modelli di explanability di
IA e di combinarli con modelli e definizioni di processi decisionali. Gli argomenti trattati includono,
ad esempio, la nozione di responsabilità, le questioni etiche nella progettazione e nella gestione
dell'IA, gli aspetti etici dei rischi tecnici, la distribuzione della responsabilità nell'ingegneria, nel
design e nell'architettura e il rapporto tra sostenibilità, etica e tecnologia.
PDE su grafi metrici: teoria spettrale degli operatori differenziali, propagazione delle onde e
applicazioni
Il corso fornisce un'introduzione alla teoria delle equazioni differenziali parziali (PDE) su grafi
metrici ed è suddiviso in quattro parti. La prima parte introduce le definizioni di base e la nozione
di operatore differenziale selfadjoint su un grafo metrico. Include una descrizione delle varie
realizzazioni di operatori selfadjoint del Laplaciano e una rassegna dei principali risultati dellateoria spettrale. La seconda parte si concentra sull'analisi della dinamica lineare delle onde su grafi
metrici, con particolare attenzione all'equazione lineare di Schrödinger. La terza parte del corso si
concentra sull'equazione di Schrödinger non lineare, in particolare sull'analisi delle soluzioni
stazionarie e della loro stabilità. Infine, l'ultima parte del corso esamina alcuni risultati sul
problema della giustificazione dei modelli di grafi metrici come approssimazioni per la dinamica
delle narrow tube network.

PDE su grafi metrici: teoria spettrale degli operatori differenziali, propagazione delle onde e
applicazioni
Il corso fornisce un'introduzione alla teoria delle equazioni differenziali parziali (PDE) su grafi
metrici ed è suddiviso in quattro parti. La prima parte introduce le definizioni di base e la nozione
di operatore differenziale selfadjoint su un grafo metrico. Include una descrizione delle varie
realizzazioni di operatori selfadjoint del Laplaciano e una rassegna dei principali risultati dellateoria spettrale. La seconda parte si concentra sull'analisi della dinamica lineare delle onde su grafi
metrici, con particolare attenzione all'equazione lineare di Schrödinger. La terza parte del corso si
concentra sull'equazione di Schrödinger non lineare, in particolare sull'analisi delle soluzioni
stazionarie e della loro stabilità. Infine, l'ultima parte del corso esamina alcuni risultati sul
problema della giustificazione dei modelli di grafi metrici come approssimazioni per la dinamica
delle narrow tube network.

II anno

Flipping strategy for large structured linear systems: spectral analysis, algorithmic aspects, and
applications
Consider a Toeplitz matrix T_n that is a matrix whose coefficient are constant along the diagonals
and assume that T_n is real and nonsymmetric. Even assuming that the coefficients stem as
Fourier coefficients of a given smooth function f, the spectral features of T_n=T_n(f) are very
complicate. The latter property makes notable solvers (as GMRES) for the related non-symmetric
linear systems very difficult to analyze. One decade ago Pestana and Whathen [1] proposed
solving a real non-symmetric Toeplitz linear system T_n(f)x = b by (preconditioned) MINRES
applied to the symmetrized linear system H_n(f)x = Y_n b, H_n(f)=Y_n T_n(f) has some advantages
over solving the original system through either direct methods or iterative methods for non-
symmetric Toeplitz matrices, Y_n being the flipping matrix (or anti-diagonal matrix). The course
focuses on the theoretical and algorithmic aspects of the flipping strategy, by testing it on
notewhorty applications such as approximated evolutionary differential equations and deblurring
problems in imaging.

An introduction to knowledge graphs and ontologies
This course proposes an introduction to knowledge graphs, which have recently garnered a
significant amount of attention from both academia and industry. Knowledge graphs can assume
different data models for organizing world’s knowledge and integrating information extracted from
multiple data sources. Graphs have also started to gain a pivotal role in representing information
extracted from AI systems at different levels. The goal of this course is to provide an overview on
different knowledge graph data models, focusing then on ontologies as complex knowledge graphs
combining a taxonomy and data. The course combines a theoretical background with a hands-on
approach, aimed at offering students the possibility to acquire the basics of RDF and knowledge
graphs engineering.